D’Odorico había nacido en Udine, Italia en 1942. Lleno de vitalidad y creatividad, sumaba más de 40 años en la profesión, lo que le había convertido en una figura imprescindible de la escena española. En su extensa trayectoria también se incluían trabajos en cine y en el diseño de exposiciones.

Se doctoró en Arquitectura por la Universidad de Venecia y fue colaborador del arquitecto italiano Carlo Scarpa. Además trabajó dos años en Suiza. Ya en España, comenzó en 1972 su colaboración con el director de escena Miguel Narros, con quien fundó Teatro Estable Castellano (TEC) y, posteriormente, Teatro del Arte.

Esta colaboración se vio reflejada en decenas de espectáculos de impecable factura, entre ellos: Sabor a miel, Antígona, Los gigantes de la montaña, Hedda Gabler, Así que pasen cinco años, Tío Vania, Don Carlos, La Dama Boba, Retrato de dama con perrito, Largo viaje hacia la noche, Medea, El castigo sin venganza, Macbeth, Seis personajes en busca de autor, Don Juan, El caballero de Olmedo, La truhana o La malquerida, y más recientemente, Móvil, de Sergi Belbel. Salomé, de Óscar Wilde; Ay Carmela, de Sanchís Sinisterra; Doña Rosita la soltera, de García Lorca; y Así es, si así os parece, de Pirandelo, son algunos de sus espectáculos junto a Miguel Narros, y que D’Odorico firmó en su doble faceta de escenógrafo y productor. Fruto de esta colaboración cabe destacar Panorama desde un puente, montaje que obtuvo en 2002 seis Premios Max, entre ellos, el de Mejor Producción.

También trabajó con otros directores de escena como José Tamayo, en La Celestina; con José Carlos Plaza en La casa de Bernarda Alba; con Pilar Miró en El anzuelo de Fenisa; y con Natalia Menéndez en Tantas voces, su último espectáculo como escenógrafo y productor, que estuvo en cartel la pasada primavera en las Naves del Español en Matadero.

En cine ha sido director artístico de dos filmes de Manuel Gutiérrez Aragón, Sonámbulos y Demonios en el jardín, película, ésta última, por la que fue premiado en el Festival de Cine de San Sebastián. Asimismo obtuvo el Premio Goya en 1994 por el vestuario de Tirano Banderas, de José Luis García Sánchez. Ha diseñado varias exposiciones, como El tiempo recobrado, un homenaje a Buero Vallejo en el Museo Nacional del Teatro en Almagro, y firmó la decoración navideña de la Plaza de la Villa y la Calle Mayor de Madrid en 2004. En 2004 recibió el Premio de las Artes de Castilla-La Mancha por toda su trayectoria.