La carrera de Marshall daría comienzo en The Jack Paar Tonight Show, escribiendo guiones para el programa televisivo nocturno del comediante. Precisamente la televisión sería su primer hogar, donde se desarrollaría como guionista en series como Make room for daddy, además de colaborar mano a mano en los shows de comediantes como Bill Dana, Joey Bishop, Dick van Dyke y Lucille Ball.
La valía como guionista de Marshall pronto le abrió las puertas a sus propios formatos. Así, llevan su firma como creador series como Me and the Chimp, La extraña pareja (adaptación de la película homónima), Blansky’s beauties, Angie y las más conocidas Mork & Mindy, protagonizada por un alienígena Robin Williams, Laverne & Shirley y Días felices, exitosísima comedia (11 temporadas) que narraba las desventuras de la familia Cunningham en los años cincuenta con los consejos del icónico Fonzie.
Carrera en la comedia romántica
Tras dirigir episodios de sus propias series en televisión, Marshall dio el salto al cine en 1982 con la comedia romántica Los locos del bisturí, género en el que desarrolló toda su carrera. Tras varios trabajos, su gran éxito llegó en 1990 con Pretty woman, una adaptación moderna de Pigmalión que supuso el espaldarazo definitivo de una entonces apenas conocida Julia Roberts, que compartía pantalla con Richard Gere. Infinitamente repetida en la televisión española (siempre con altos índices de audiencia), la película ha sido encumbrada como una de las más icónicas en el terreno de las comedias románticas, quizá la más relevante e influyente de las últimas dos décadas.
Nueve años más tarde, Marshall reuniría de nuevo a Roberts y Gere en la también comedia romántica Novia a la fuga. Tras el éxito de Pretty woman, continuó en la misma línea con películas como Frankie & Johnny, Mamá a la fuerza, Lo dice Georgia y las dos entregas de Princesa por sorpresa.
En su última etapa como director, Marshall se especializó en comedias románticas corales de historias cruzadas ambientadas en fechas señaladas, como Historias de San Valentín, Noche de fin de año y El día de la madre.
Además de como guionista y director, Marshall hizo carrera como actor, participando en películas como Goldfinger, The Majestic, El retorno de las brujas y El largo camino a casa, además de en numerosas series de televisión, haciendo cameos en las que él mismo creó. De hecho, su último trabajo como actor fue este mismo año dando vida al padre de uno de los protagonistas en la nueva versión de La extraña pareja, serie que él mismo creó décadas atrás.