Aunque estudió pintura en la Real Academia de Bellas Artes de San Fernando, llegando a buscar su hueco como artista plástico dentro del movimiento de vanguardia de posguerra conocido como Postismo, fue una representación de Esperando a Godot en París la que le encaminó al mundo del teatro, esbozando en 1953 El combate de Ópalos y Tasia.
Sus primeros pasos en la profesión fueron de escenógrafo para figuras como José Luis Alonso, Adolfo Marsillach y Antonio Malonda, diseñando los escenarios de obras de Ionesco, George Bernard Shaw, Arthur Miller, Calderón de la Barca y Tirso de Molina, entre otros. Su autoría permaneció inédita hasta una representación privada de Es bueno no tener cabeza en 1971.
El grueso de su obra teatral fue clasificado por el propio Nieva en Teatro completo (1991) en seis grupos: teatro inicial (Tórtolas, crepúsculo y telón, El maravilloso catarro de lord Bashaville), reóperas (Pelo de tormenta, Nosferatu (Aquelarre y noche roja de)), teatro furioso (La carroza de plomo candente), teatro de farsa y calamidad (La señora Tártara, El baile de los ardientes, Coronada y el toro, Los españoles bajo tierra), teatro de crónica y estampa (Sombra y quimera de Larra) y teatro en clave de brevedad (El espectro insaciable, No es verdad, Carlota Balsifinder, Los viajes forman a la juventud). En 2007, varió el nombre de los grupos en Obras completas: centón de teatro, teatro furioso, teatro de farsa y calamidad, teatro de crónica y estampa, tres versiones libres y varia teatra.
El 27 de febrero de 2015 se estrenó en el Teatro María Guerrero de Madrid su obra Salvator Rosa o El Artista. El 12 de noviembre de este mismo año se presentó en el Centro de Arte Moderno de Madrid Teatrillo furioso, libro que reúne las obras Farsa y calamidad de Doña Paquitas de Jaén y La misa del diablo. Publicado por Del Centro Editores en una tirada única de cien ejemplares firmados por el propio Nieva, este volumen incluye quince dibujos inéditos del autor.
Nieva también cultivó su vena narrativa con textos como El viaje a Pantaélica, Granada de las mil noches, La llama vestida de negro, Oceánida, Carne de murciélago, además de sus memorias, Las cosas como fueron.
Además del Nacional de Teatro y el Príncipe de Asturias de las Letras, recibió galardones como el Polignac, el Mariano de Cavia de Periodismo, el Nacional de Literatura Dramática, la Medalla de Oro a las Bellas Artes, el Max de Honor, el Valle-Inclán y el Corral de Comedias del Festival de Almagro, entre muchos otros.
El madrileño Teatro Valle-Inclán bautizó una de sus salas con su nombre en reconocimiento a su labor en el mundo de las artes escénicas.