Edificada a principios del siglo XVI durante el reinado de los Reyes Católicos. Es un edificio de estilo gótico industrial, uno de los escasos ejemplos de arquitectura industrial del reinado de los Reyes Católicos. Desempeñaba las funciones  de almacén de grano de la ciudad. Una alhóndiga es un nombre de procedencia árabe que define a un establecimiento donde se vendía, compraba e incluso se almacenaba el grano, cuyo fin era socorrer a los vecinos y principalmente a los labradores en épocas de escasez. Desde el año 1925 es la sede del  Archivo Histórico Municipal, el depósito principal cuenta con una extensión de 1.500 metros lineales de estantería convencional  y también con una sala de exposiciones.