Díaz Sosa nació el 20 julio de 1983 en Sagua la Grande. Desde pequeño mostró interés por las artes plásticas y sorprendía por su dedicación al dibujo. Con siete años pintaba con los restos de materiales que quedaban en el taller de su padre y empezaba a ganar concursos de aficionados al arte. En La Habana comenzó a estudiar dibujo y con tan solo 14 años ingresó en la Academia Nacional de Bellas Artes San Alejandro. Para entonces ya había participado en varias exposiciones.

En los últimos tiempos se asienta en Madrid, donde su obra madura y experimenta un gran cambio. Comienza a trabajar con restos de materias orgánicas y se adentra en dramáticos paisajes con inmensos formatos donde la materia da color. Animales muertos, cardos, ramas secas o tierra son empleados en la creación artística.

Según Carlos Jover, «Gustavo Díaz Sosa es artista de esta era. Su método de análisis de la realidad entronca con la visión centroeuropea que nace en Kafka y que después se diversifica en las variadas reflexiones que se han ido dando en torno al poder totalitario y ciego, la relación del individuo con el estado y con la sociedad de masas, los esfuerzos para erigir torres de Babel que desmitifiquen el cielo o la aceptación de la muerte en la mesa como una tertuliana más».