Delgado estudia Comercio y durante la Guerra Civil asiste a la Escuela Superior de Pintura, instalada por entonces en la Biblioteca Nacional. Discípulo de Vázquez Díaz, en su estudio contacta con Martínez Novillo y Luis García Ochoa. Con el final de la contienda conoce a Benjamín Palencia, y en 1939 se integra en la Segunda Escuela de Vallecas. Más tarde se integra en la Escuela de Madrid y en 1949 viaja a París con una beca del Instituto Francés, lo que le permitió entrar en contacto con la vanguardia eu­ropea y afianzar su admiración por los maestros cubistas, Picasso y Braque.

También se mostró interesado por la pintura tradicional española y estudió la obra de Velázquez, Zurbarán y Goya. Según el propio artista, fue, sin embargo, El Greco el pintor que más influyó en su obra. En 1951 participó en la Bienal de Venecia y, entre otros premios ganó, en 1953, el de pintura de la II Bienal Hispanoamericana, en 1955 el gran premio de pintura de la Bienal de Alejandría y en 1962 la medalla de oro del Salón Nacional de Grabado.

Paisaje, bodegón y retrato

En los sesenta, su pintura inicia un proceso de descomposición de la forma que deriva en la distorsión y desintegración de la imagen en busca de una mayor expresividad. A lo largo de su trayectoria permaneció fiel a una temática basada en la figura, el paisaje, el bodegón y el retrato. En este último género presenta la figura humana tratada de forma expresionista en una serie de retratos de sus amigos pintores, de críticos de arte o personalidades de la vida cultural española.

Delgado comenzó su serie de retratos en 1969, con los nueve que dedicó al emperador de Etiopía, Haile Selassie, y entre su nómina de modelos figuran don Juan Carlos y doña Sofía, Pablo VI y Juan Pablo II. Pío Baroja, Gerardo Diego o Benjamín Palencia son otros de los personajes a los que retrató.

Literatos e intelectuales como Rafael Alberti, José Luis Aranguren, Gonzalo Torrente Ballester y Leopoldo María Panero o políticos como Ramón Espinar y José Prat han sido otras de las personalidades que posaron para él. El género del retrato fue tan decisivo para Delgado que le dedicó su discurso de ingreso en la Real Academia de Bellas Artes de San Fernando en 1974.

Era titular de la Academia de Arte, Ciencias y Literatura de Europa, desde 1988, y académico correspondiente de la Real Academia de Bellas Artes de Nuestra Señora de las Angustias, de Granada, desde 1991. También fue patrono de la Fundación Amigos del Museo del Prado desde 1995 hasta 2011. Recibió, entre otros galardones, la medalla del Ayuntamiento de Madrid al Mérito Artístico, en 1991; la medalla de oro de la Villa de Madrid en 1995, y la medalla de oro Nacional de Bellas Artes, en 1996.