Eliasson estudió en la Real Academia de las Artes de Copenhague entre 1989 y 1995. Actualmente vive y trabaja en Berlín y Copenhague. En 1995 fundó en la capital alemana el Studio Olafur Eliasson, que cuenta actualmente con un equipo de cerca de cincuenta personas, entre artesanos, arquitectos e historiadores del arte.

Como profesor de la Universität der Künste de Berlín, Olafur Eliasson ha puesto en marcha el Institut für Raumexperimente (Instituto de Experimentación Espacial), un modelo innovador de educación artística que funciona desde 2009.

Eliasson representó a Dinamarca en la Bienal de Venecia de 2003 y ha expuesto su trabajo en numerosos museos internacionales. Uno de sus proyectos más recientes ha sido Three to now; Part of The Divine Comedy, llevado a cabo con Tomás Saraceno y Ai Weiwei para la Harvard University Graduate School of Design. Su obra forma parte de relevantes colecciones públicas y privadas de todo el mundo.